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Pubblicato il 4 Apr 2012
Marco Malvaldi

Quando la scienza dà i numeri

Uno degli scopi principali della scienza è la generalizzazione, cioè la formulazione di leggi e principi che abbiano la massima validità ed applicabilità possibile. Per fare emergere bene questo aspetto, a volte è necessario usare delle unità di misura particolari, dette unità ridotte (o unità adimensionali). Tali unità ridotte non sono altro se non delle unità di misura fabbricate usando come riferimento, invece del metro campione o del chilo campione conservati religiosamente a Xèvres, delle unità che abbiano un senso fisico, o che siano coerenti con quello che vogliamo trattare.
Supponiamo, per esempio, di dover portare una grossa quantità di libri al macero; per farlo, dovremo noleggiare un Apino o un altro tipo di motocarro con propulsione a petardi, e dovremo accertarci che sia in grado di trasportare tutti i libri di cui vogliamo sbarazzarci. Dato per certo che non vogliamo metterci lì a pesare tutti i libri uno per uno, mentre invece sappiamo più o meno quanti sono i libri che vogliamo buttare, ci sarebbe utile sapere più o meno quanto pesa un libro. Detto, fatto: La solitudine dei numeri primi, di Paolo Giordano (ho scelto un libro a caso) pesa esattamente 423 grammi. Possiamo adottare questo come peso medio del libro da destinare al macero, contare il numero di libri e fare un calcolo approssimativo; alcuni peseranno di più, altri di meno, ma moltiplicando il numero di libri per l’unità/Giordano dovremmo avere una stima ragionevole del peso totale, così da non sovraccaricare il nostro motocarro.

 

Spesso, la definizione di unità di misura funzionali ha una conseguenza: la successiva definizione di numeri funzionali, ovvero di numeri adimensionali che ci dicono qual è il comportamento da aspettarsi da parte di un dato materiale. E, spesso, questi numeri hanno nomi piuttosto bizzarri.
Se sentite due ingegneri parlare del «numero di Deborah», per esempio, state tranquilli: non si stanno scambiando il recapito telefonico di una escort. In ingegneria, il numero di Deborah (comunemente indicato come De) è definito come il rapporto tra il tempo di rilassamento di un liquido ed il tempo di osservazione (o tempo di durata di una misura). Il comportamento di un liquido, infatti, è funzione della scala di tempo lungo cui lo osserviamo, o lo perturbiamo, nello stesso modo in cui l’aspetto di una fotografia di un oggetto in movimento, come un’automobile, dipende dal tempo di esposizione: se scattiamo con un tempo di esposizione breve, l’automobile sembrerà ferma, mentre se usiamo un tempo lungo sarà chiaro che l’auto stava viaggiando. Alla stessa maniera si comporta un liquido, le cui caratteristiche peculiari sono date proprio dal fatto di essere costituito da una miriade di molecole in continuo movimento: se il tempo della nostra osservazione (o perturbazione) è breve rispetto al tempo di rilassamento (ovvero, il tempo che il liquido ci mette per perdere la memoria della sua forma e configurazione precedente) il liquido si comporterà come un solido. Non mi credete? Facciamo così: andate in cima a un ponte e tuffatevi di pancia nel fiume sottostante. Se la velocità di interazione non ha importanza, non dovreste farvi troppo male. Se invece ho ragione io, l’impatto potrebbe uccidervi...
Il numero di Deborah ci dice che comportamento dobbiamo aspettarci da un certo liquido se lo trattiamo ad una certa velocità; se tale numero è minore di 1, si comporterà da liquido beneducato, se maggiore di 1 sarà ostinato come un solido. Possiamo pompare acqua attraverso un tubo a dieci litri al secondo, ma non è il caso di farlo con la marmellata; oppure, possiamo versare del catrame dentro un imbuto e vederlo scendere, a patto di avere abbastanza tempo da aspettare. Per «abbastanza tempo» si intende «anni».
Sì, direte adesso voi cambiando discorso, ma cosa c’entra Deborah con tutto questo? E, soprattutto, chi cavolo sarebbe?
Per scoprirlo, bisogna andare su di un testo non proprio scientifico. Cioè, la Bibbia.
Nel libro dei Giudici (capitolo 5, versetto 5) si dice infatti che se si dà loro abbastanza tempo, anche le montagne scorreranno. Lo dice un profeta, anzi, una profetessa: esatto, proprio la profetessa Deborah.

 

Un altro numero di afflato biblico è il rapporto tra la tensione superficiale dell’acqua e la superficie di un corpo moltiplicata per la sua densità, che ci dice se un dato oggetto è in grado di galleggiare sull’acqua a partire dalla dimensione della superficie di appoggio, oppure che numero di scarpe dovrebbe avere un essere umano per poter essere in grado di camminare sull’acqua senza affondarvi.  Data quest’ultima caratteristica, il numero è detto numero di Gesù (Jesus number), ed indicato con Je.

 

Il mio numero ingegneristico preferito, però, è venuto fuori solo di recente. Prima di spiegarvi come si chiama, a meno che non riusciate ad arrivarci da soli, lasciate che vi spieghi che cosa è. Prendete un filo, una fibra, o meglio ancora un capello, e lasciatelo cadere su di un piano: noterete che il filo non resta perfettamente dritto, ma mostra delle curvature che si alternano verso destra e poi verso sinistra, come una strada in collina. Se misurate la lunghezza media di queste curvature (ovvero, quanto a lungo il capello resta curvato verso destra prima di girare verso sinistra o viceversa) e la dividete per la lunghezza del capello quando questo è completamente esteso, otterrete un numero caratteristico che vi dice moltissime cose sulle proprietà di quest’oggetto. Fra le altre cose, vi dirà anche se, nel caso in cui il capello sia vostro e voi decideste di portare la coda di cavallo, questa cadrà bella dritta verso terra oppure si aprirà a ventaglio appena uscita dall’elastico: in pratica, da questo numero siete in grado di scoprire se potete permettervi di sfoggiare una bella coda di cavallo. Per questo motivo, il numero di cui sopra è detto «numero di Rapunzel». Rapunzel, o Raperonzolo: la protagonista dell’omonima fiaba che, rinchiusa in una torre, per vedere il suo amante si fa crescere una coda di cavallo lunghissima sulla quale il giovine si può arrampicare. Questo è uno dei privilegi di chi fa scienza: si può restare un po’ bambini quasi impunemente…

 

 

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I commenti dei lettori

26/07/2012 - 23:03
Giacomo Giudici

Ma, visto il mio nome e quello della mia segretaria (Deborah) mi pare che se le mie preferenze cadono sul De nessuno se ne possa stupire. Tantopiù che riesce a far muovere anche le montagne in modo inaspettato e sorprendente anche dal punto di vista temporale. Ogni tanto sospetto che sia parente di Mary Poppins.
Per restare in tema, quello di Mary Poppins o quello delle capacità della mia segretaria, non quello dei numeri, quando arriverà il vento dell'ovest anche per la trasformazione delle restanti opere in eBook?
Non mi sembra che ci dovrebbero essere di mezzo montagne, forse solo (si fa per dire) il nostro profeta?

(Sempre che non sia unlavoro difficile come decifrare il captcha qua sotto.)

17/05/2012 - 11:55
RITA Frascolla

buongiorno,
mi chiamo Rita Frascolla e sono una appassionata lettrice di Colin Dexter tanto da andare spesso ad Oxford che amo tanto prima di tutto attraverso i libri dello scrittore.voglio dirvi ciò che penso,ho apprezzato molto i vs. libri dell'autore ma mi dispiace tantissimo perchè non avete incluso ad ogni inizio di capitolo le massime con cui Dexter inizia il racconto,perchè?io ho già altri libri dell'autore della collana Gialli Mondadori che le contengono,mi meraVIGLIO CHE VOI,EDIZIONE PIù ACCURATE,LE ABBIATE escluse.nonostante ciò io ricompro le vs. edizioni perchè non voglio perderle ma,vi prego,rispondetemi e , se potete includete quelle massime che ci mancano tanto.sono una vs. lettrice assidua e ci terrei ad avere il vs. parere.grazie RITA

28/04/2012 - 09:57
Lorenzo Corti

Sono un tuo affezionato lettore profondamente deluso per la tua mancata partecipazione alla presentazione de “La carta più alta”. Mi sarebbe piaciuto conoscerti di persona e sentire dalla tua viva voce aneddoti sui simpaticissimi personaggi del BarLume. Peccato! Sarà che la libreria sede della presentazione è sita in via Bidone e come dicevano i latini nomen omen; sta di fatto che il bidone ce lo hai tirato due volte! Ora poiché in entrambe le circostanze motivi di salute ti hanno condizionato, mi sorge il dubbio che la tua alimentazione abbia a che fare con i manicaretti della moglie di Ampelio o del Gorgonoide piuttosto che con le prelibatezze di Tavolone. In ogni modo, il malumore degli intervenuti era piuttosto palpabile, anzi direi pesante come una certa acqua, per cui se mai dovesse esserci un terzo tentativo di presenza con esito positivo, attento all’offerta di un cappuccino! Ad ogni buon conto tanti auguri di buon onomastico anche se in leggero ritardo.

10/04/2012 - 17:05
Luca Toffalini

Ciao Buona Pasqua a tutti! Non ho capito cosa c'entra tutto ciò con la letteratura, ma è il prezzo che si deve pagare se si ama uno scrittore-chimico come Marco!

05/04/2012 - 19:02
Quandoussi Dominique

mi sarebbe piaciuto un mondo imparare le scienze con Lei....
Dominique Qu. Francia

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